Matematika Dasar Contoh

$192 y^{3} + 81 z^{3}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $192 y^{3} + 81 z^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $192 y^{3}$ .

$3 (64 y^{3}) + 81 z^{3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $81 z^{3}$ .

$3 (64 y^{3}) + 3 (27 z^{3})$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (64 y^{3}) + 3 (27 z^{3})$ .

$3 (64 y^{3} + 27 z^{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $64 y^{3}$ sebagai ${(4 y)}^{3}$ .

$3 ({(4 y)}^{3} + 27 z^{3})$

Langkah 3

Tulis kembali $27 z^{3}$ sebagai ${(3 z)}^{3}$ .

$3 ({(4 y)}^{3} + {(3 z)}^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 4 y$ dan $b = 3 z$ .

$3 ((4 y + 3 z) ({(4 y)}^{2} - (4 y) (3 z) + {(3 z)}^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y$ .

$3 ((4 y + 3 z) (4^{2} y^{2} - (4 y) (3 z) + {(3 z)}^{2}))$

Langkah 5.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$3 ((4 y + 3 z) (16 y^{2} - (4 y) (3 z) + {(3 z)}^{2}))$

Langkah 5.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$3 ((4 y + 3 z) (16 y^{2} - 4 y (3 z) + {(3 z)}^{2}))$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 ((4 y + 3 z) (16 y^{2} - 4 \cdot 3 y z + {(3 z)}^{2}))$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$3 ((4 y + 3 z) (16 y^{2} - 12 y z + {(3 z)}^{2}))$

Langkah 5.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 z$ .

$3 ((4 y + 3 z) (16 y^{2} - 12 y z + 3^{2} z^{2}))$

Langkah 5.1.7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$3 ((4 y + 3 z) (16 y^{2} - 12 y z + 9 z^{2}))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (4 y + 3 z) (16 y^{2} - 12 y z + 9 z^{2})$